当晚王青青青一行
先行回去了。^新^.^地^.^址 wWwLtXSFb…℃〇M发布邮箱LīxSBǎ@ＧＭＡＩＬ．cＯＭ地址
次
上午，同行两辆车驶出度假村，沿着89号公路一路向南。
太浩湖的蓝在后视镜里越来越远，越来越小，最后被一个弯道吞没了。
车里很安静。薛意开车，曲悠悠坐副驾。暖气开着，窗外是连绵的雪松。
薛意全程眉心微蹙，目光直直锁在前方，时不时看几眼后视镜，嘴唇抿成一条线。
曲悠悠偷偷看了她好几眼，没敢说话。
怎么了，这是？
出了山区后，车速加快。
仪表盘上的数字稳定在85英里每小时左右，时不时的一不留神就能蹿上90。
前面陶予之的特斯拉也开得飞快，两辆车在空旷的荒野公路上一前一后，像在赛车。
曲悠悠问ai ，93英里每小时相当于国内的多少码。ai告诉她，150码。
“嘶…”
她寻思这后边也没追啊。默默扯了扯安全带，确认系紧了。尬里尬气开始找话说。
今天天气挺好哈。
“…”
沉默一阵，薛意忽然想起来刚有个说话了似的：嗯。
路上没什么车。
“嗯。”
你…是不是不太高兴？
没有。
“哦…”
“怎么了？”
从上车起就皱着眉
。
薛意眨了眨眼，单手碰碰眉心，好像这才意识到：哦。ht\tｐ://www?ltxsdz?ｃｏｍ.ｃoｍ我在想一个问题。
什么问题？曲悠悠耳朵竖起来了。
transformer架构里attention机制的数学本质，能不能用微分几何的框架重新表达。
陶予之昨晚给我看了一篇新的预印本，我觉得他们的证明路径有一个gap。
……
曲悠悠傻了。
“啊？”
这啥？
每一个字好像都能明白，但连起来就是听不懂。
类似于，“我个认为这个意大利面就应该拌42号混凝土。因为这个螺丝钉的长度，它很容易会直接影响到挖掘机的扭距，你往里砸的时候，一瞬间它就会产生大量的高能蛋白，俗称ufo，会严重影响经济的发展…”你懂你悠姐的意思吧？
曲悠悠感到一丝悲凉：“你说的，这是关于…什么的问题啊？”
薛意又眨了眨眼：“哦，ai相关的数学问题。”
叮。心里有个微波炉热好了饭似的，曲悠悠也眨了眨眼，被动触发尬笑技能：“害，你这么说我就懂了嘛哈哈哈…”
其实也不懂。
所以你是在做数学题。
“嗯。”
曲悠悠看着薛意严肃的侧脸，忽然有点想笑。
觉着薛意这挺好玩的。
皱着眉飙到150码，不是因为心
不好，是因为在脑子里解微分方程。
说起话来也好像ai啊，还是不说话的那种。
有点可
。更多
彩
嘿嘿。
中午在一个公路旁小镇停下来吃饭。;失效发送任意邮件到 ltx^sba@gmail.com 获取最新地址
下车走进路边一家美式餐馆，薛意和陶予之刚坐下就开始聊。lt#xsdz?ｃｏｍ?cｏm
陶予之从包里掏出平板，翻出一篇论文递给薛意：mit那组的新预印本你看了吗？
把self-attention写成球面上的interacting particle system，证了一个token clustering的收敛定理。
证明本身挺漂亮的，wasserstein梯度流那段构造得很
净。
薛意接过来，眼睛扫了一眼公式。
证明是挺漂亮的，但不能用。
她拿过一张餐巾纸，画了个球面示意图：他们的lipschitz假设在实际的softmax下根本不成立，高维空间里梯度直接blow up。
你拿这个收敛率去calibrate真实的attention map，差两个数量级。
陶予之笑了一下。她太熟悉薛意的思路了。纯数学家看一篇论文先看证明结构美不美，薛意看一篇论文先看结论能不能拿来赚钱。
那你打算怎么修？
不修，换个框架。
薛意在餐巾纸上飞快地画了起来：我在想ricci flow。
clustering本质上就是曲率集中，perelman处理奇点的那套surgery改一改，应该能给一个更tight的bound。
两聊得旁若无…
曲悠悠懵懵地看着两个神仙似的叽里咕噜说了一堆什么都听不懂的话，还有来有回的，有点幽怨地开始怀疑自己的智商。
肩膀被轻轻拍了两下。
“别管她们了，”徐医生浅笑着，勾了勾她的臂弯，“咱们去点些东西吃。”
曲悠悠僵僵地回过神来，“哦…好叻。”
跟着徐医生来到点单柜台，曲悠悠看了眼菜单，又茫然地回看着不远处窗边座位上两之间的餐巾纸上越来越密的符号和箭。发布 ωωω．lTxsfｂ．Ｃ⊙㎡_
徐医生靠在柜台上，要了两份薯条汉堡经典套餐，又问曲悠悠她和薛意吃什么，表很淡定。
习惯就好了，她说，她们俩一聊起来就是这样。
经常这样吗？
每一两周就会约一次，每次都去圣马里奥一家上海生煎铺子吃小笼包，边吃边聊。
有时候是理论数学，有时候是金融科技方面的应用，一聊起来没完没了的。
我偶尔会跟着去一下，坐旁边吃点东西。
“小笼包？”
“嗯，她俩的最。”徐医生扁了扁眼，浅叹一
气，好像有些无语，“机器似的，每次就吃那几样，也不换换味。”
“最…”曲悠悠看着不远处的两，悄咪咪生出一点美滋滋的侥幸。
薛意在餐巾纸上写到一半停下来，蹙眉想了几秒，然后又飞快地动起笔来。
陶予之的眉也微微蹙着，但嘴角弯起一丁点弧度。
不知道是不是快解出来了。
她一想数学问题就这个表，徐医生顺着她的目光看过去，开车也想，吃饭也想，有时候吃到一半突然不动了，我还以为她怎么了，结果是在算。
某些下
脱臼的时候也在算吗？曲悠悠噗地一声笑了出来。
薛意平时会不会好一点， 徐医生问，“她做量化，想的问题应该没那么抽象？”
量化？
金融里的量化
易。
“徐医生接过服务员递过来的餐盘，”她以前的基金规模很大，模型都是自己写的，底层逻辑用的就是这些
